2個虛擬圓(很棒的文章)

我們都希望在廿一世紀，有更多彩的人生；有更豐盛的經歷，但是這樣的美夢是否一定會成真呢？這樣的期待是否一定會實現呢？

在這樣的自我對話之中，不覺又聯想到一個我和許多學生都喜歡的益智遊戲，這個遊戲的規則很簡單──「請用一筆畫完四條線，這四條線正好穿連下圖之九個點，且每點只能被穿越一次。」



遊戲紙發下去之後，大家都會很努力的玩，尤其從沒有玩過這個遊戲的同學更是興奮，努力連了半天，興奮中慢慢滲入了疑惑─



「咦！奇怪，怎麼總是有一個點連不上」，一位同學望著自己的遊戲紙托腮苦思。

另一個同學側頭過去看了他的畫法，說──「我才慘呢？我畫了半天還比你多漏了一個點呢？」原來他是這樣畫的──



此時另一位同學興奮大叫「我有答案了」大家湊過去看，他的畫法是：



馬上有同學提醒他──「這樣畫不行啦！因為規定是要四條連線，你的四條線又沒有連在一起。」接連碰壁之後，有的同學開始對規則提出質疑──「老師五條線行不行？」

「不行！」

「老師四條線一定都要相連嗎？」

「沒錯」

「非要一筆畫不可嗎？」

「對！」

既然規則沒得商量，同學們只好識趣地再埋頭苦思…大約又過了煮一壺咖啡的時間，終於有同學興奮大叫「我有答案了！」

我立刻請他上台，打開投影機將一張遊戲紙投射在白板上，請他將結果秀給大家看，只見他手起筆落一下就畫好了



台下有驚嘆聲、也有抗議聲，我先請發出抗議聲的同學表示意見──

「老師，這不算啦！」

「為什麼不算？」

「因為他把線畫出框框了嘛！」

「請問規則中有沒有任何和框框有關的規定呢？」

「哦！好像沒有哦！」他似有所悟。

「既然沒有，那麼剛才這位同學的畫法，可不可以算一種答案呢？」

「當然算啦！」剛才先發出驚嘆聲的幾位同學搶先回應。

我順勢作一個現場調查「請問剛才有多少同學在努力求解的過程中，從來沒有將線畫出框框過？」

約有95%的手都舉了起來。

「其實你們都很正常，因為大多數百思不得其解的人都是受限於那個框框。我這樣說絕非安撫之辭，因為我也曾經和大家一樣受困在框框之內。」

話鋒一轉，接著我請問大家「請大家想一想，這個框框倒底是什麼？」

「老師我覺得他代表一種先入為主且沒有經過驗證的想法。」

「怎麼說呢？」

「因為雖然遊戲規則上，沒有提到框框，但是從一開始我就自以為不可以超過框框！」

「好極了！讓我們用掌聲謝謝這位同學精彩的分享，好不好？！」

熱烈的掌聲之後，我再請問大家──

「如果我們每個人的周圍都有一些框框，那麼這些框框是怎麼形成的呢？」

「老師，我覺得框框可能是由 “成長的背景” 構成的。」

「沒錯，除此之外，還有沒有別的可能呢？」我繼續鼓勵他們

「 “價值觀念” 是否也會和框框有關？」

「能不能請您舉個例子？」

「像我爸爸本性很節儉，所以他就對我買最炫的手機很有意見。」

「所以都是你爸爸不對囉？」

「以前我是這樣想，可是現在我覺得反而可能是因為自己跳不出那種追求時髦的框框。」他的一席話引起不少同學的共鳴，我真為這群學生的自省能力感到驕傲。

為了讓同學能有更多的參與機會，所以繼續鼓勵他們──

「還有沒有一些構成框框的因素呢？」

「老師，“人生的經驗” 算不算？」

「對， “人生的經驗” 和框框的確息息相關，尤其 “過去成功的經驗” 更會對框框形成 “正增強效應” 。請大家想一想為什麼 “成功” 會強化框框的約束力呢？」

「因為成功會帶來掌聲、喝采與榮譽，而這些感受又特別甜美，所以只要一想到這些甜美的記憶，人們也許就會情不自禁的Copy以前的成功作法。」

「所以框框就開始愈來愈牢不可破？」

許多同學都點頭認同…

「所以不僅失敗為成功之母，如果我們繼續陶醉在成功中，說不定成功也會成為失敗之母呢！」另一位同學馬上舉一反三，為框框內隱藏的危機下了一個清楚的註解。

「這位同學講的好極了，所以最後我們不妨來想一想，如何才能跳脫框框，在成功之後繼續超越呢？」

一陣沈思之後，有位同學舉手發言：

「老師我有一點想法，不知道可不可以到白板上畫出來給大家參考？」

「當然好啊！」

他走到白板前，拿起筆，在剛才前一位同學所畫的圖上，又用虛線加上了兩個圓



他畫完後，我立刻問他：「能不能請你把加上兩個圓的想法告訴大家？」

「我非常認同剛才大家對跳出框框的看法，但是令我感受更深的是──我若能早一點看出框框之外這兩個虛擬的圓，說不定我早就能想到這個遊戲的解法了。」

經過他這樣一說明，全班才發現原來這個九點連線的益智遊戲，是要加上 “兩個虛擬的點” 才會迎刃而解，這真是一個既有趣、又高明的看法，大家情不自禁地對他報以熱烈的掌聲。

我順勢追問下去──

「那麼，請大家想一想這 “兩個虛擬的圓” 又代表什麼意義呢？」

「老師，因為這些虛擬的圓都在框框之外，所以我覺得它似乎可以代表我們自己以外的資源。」

「能否舉例說明？」

「譬如 “虛擬的圓” 就是我爸爸的Money。」全班哄堂大笑，我真喜歡這群同學在認真思考之餘仍不忘嬉笑的學習態度。

「如果你老爸的股票都變成水餃了，他已經沒有多少Money可以成為你的助力了，那麼這些虛擬的圓還可能代表什麼呢？」

「老師，我覺得它還可以代表我現在尚未擁有的知識。」

「好極了！所以這就是身為知識分子就要終身不斷學習的道理，除此之外虛擬的圓還可以代表什麼意義呢？」我繼續鼓勵大家……

結果，在下課前，我們發現 “虛擬的圓” 還可以是：

接納別人的建議(特別是批判式的意見)

勇於嚐試的好奇

不再虛妄的坦誠

擁抱未知的熱情

欣賞別人的謙虛

融入天地的謙卑

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願我們能在虛擬中謙虛、在虛擬中超越、在虛擬中樂觀、在虛擬中進取，這樣虛擬的圓就會慢慢充實，直到圓滿了另一個新的世紀。